Distribusi Frekuensi

Unknown On Senin, 05 Oktober 2015

Definisi Distribusi Frekuensi

Merupakan penyusunan data ke dalam kelas – kelas tertentu dimana setiap indiIvidu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu
Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori.
Distribusi Frekuensi adalah penyusunan data dalam kelas-kelas interval. (Kuswanto,2006).
Distribusi Frekuensi adalah membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan menyajikan hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang baik, yakni bentuk stastistik popular yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang situasi hasil penelitian. (Djarwanto,1982).
Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi adalah suatu tabel yang banyaknya kejadian atau frekuensi (cases) didistribusikan ke dalam kelompok-kelompok (kelas-kelas) yang berbeda. (Budiyuwono,1987).

Jenis Distribusi Frekuensi

Tujuan Distribusi Frekuensi : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada, Data menjadi informatif dan mudah dipahami.
Ditinjau dari jenisnya : Numerik : pengelompokan data berdasarkan angka – angka tertentu, biasanya sajikan dengan grafik histogram. Kategorikal : pengelompokan data berdasarkan kategori – kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.
Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi : Absolut, jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Relatif, juga dinamakan tabel persentase.
Ditinjau dari kesatuannya : Satuan, Kumulatif.
Data yang diolah merupakan suatu deret hitung yang berdiri sendiri.

Jenis Tabel Distribusi Frekuensi:

Tabel distribusi frekuensi data tunggal, menyajikan frekuensi data yang tidak dikelompokkan.
Tabel distribusi frekuensi data kelompok, menyajikan pencaran frekuensi data yang kelompokkan.
Tabel distribusi frekuensi kumulatif, menyajikan frekuensi yang datanya selalu ditambahkan.
Tabel distribusi frekuensi relative, menyajikan data frekuensi yang bukan sebenarnya, misalnya dalam bentuk persen.

Contoh SOAL :

Langkah-langkah menjawab soal di atas seperti ini :

Langkah 1 : Urutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar guna memudahkan dalam melakukan pernghitungan.

Kemudian tentukan Nilai Max & Nilai Min, untuk membuat jangkauan (Range).

Min = 35

Max = 99

Range = 99-35 = 64

Langkah 2 : Sebenarnya tidak ada aturan pasti, untuk mudahnya bisa menggunakan aturan Sturges.

Aturan Sturges K = 1 + 3,322 log n atau K = 1+3,3 log n

K = banyaknya kelas

n = banyaknya jumlah data observasi

Banyaknya data atau n = 80 maka...

K = 1 + 3,3 log 80

= 1 + 3,3 (1,903)
= 1 + 6,279
= 7,279 ≈ 7

Langkah 3 : Panjang/Lebar Kelas (Interval).

Interval adalah selisih batas atas dan batas bawah dari suatu kategori.

jika:

Panjang Kelas P = J/K = Xn-X1/K

K = banyaknya kelas

Xn = nilai observasi terbesar

X1 = nilai observasi terkecil

Maka :
P = 99-35/7
=64/7
= 9,143 ≈ 9

Langkah 4 : Tabulasi dan Tabel Frekuensi.

Batas kelas : Nilai terendah dan tertinggi

Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam :

· Batas kelas bawah – lower class limit, Nilai teredah dalam suati interval kelas.

· Batas kelas atas – upper class limit, Nilai teringgi dalam suatu interval kelas.

Pada tabel di atas, 44 merupakan nilai tertinggi kelas ke 1, dan 45 merupakan nilai terendah kelas ke 2. Begitupun seterusnya.

Nilai tengah : Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas, kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas.

Nilai tengah kelas 1 : (35+44)/2 = 39,5

Nilai tengah kelas 2 : (45+54)/2 = 49,5

Nilai tengah kelas 3 : (55+64)/2 = 59,5

Dst.

Nilai tepi kelas : Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diantaranya dan di bagi dua.

Nilai tepi kelas 2 : (44+45)/2 = 44,5

Nilai tepi kelas 3 : (54+55)/2 = 54,5

Nilai tepi kelas 4 : (64+65)/2 = 64,5

Dst.

Distribusi Frekuensi Absolut & Relatif :

Absolut : Jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.

Relatif : Jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total. Tujuannya adalah untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data.

Frekuensi Relatif = Frekuensi Kelas/Jumlah Kelas x 100

Pada tebel diatas,

Frek. Relatif kelas 1 : (3/80)x100 = 3,75

Frek. Relatif kelas 2 : (3/80)x100 = 3,75

Frek. Relatif kelas 3 : (8/80)x100 = 10

Frek. Relatif kelas 4 : (21/80)x100 = 26,25

Dst

Distribusi Frekuensi Satuan & Kumulatif

· Distribusi frekuensi satuan : frekuensi yang menunjukkan berapa banyak data pada kelompok tertentu.

· Distribusi frekuensi kumulatif : distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai tertentu, mulai dari kelompok sebelumnya sampai dengan kelompok tersebut.

· Frekuensi kumulatif kurang dari : penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n).

· Frekuensi kumulatif lebih dari : pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol.

Grafik Histogram :

Histogram merupakan diagram balok. Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y).